自己破産後

自己破産の手続きを取った後には、離婚はできないのでしょうか？

出来るよ

出来ますが、申請途中で居所変更や姓名変更するのは色々と面倒が増えるだけかとおもいますよ？
半年ほどですべておわると思いますから、それまでは別居などで何とかなればと個人的には思いますが。