石井氏の「都督考」は読んだことがないのですが、士卒を処罰する権限としては「節」があるのではないですか？

後漢時代ではありませんが、夷陵の戦いにおける呉軍について見てみます。

陸遜　鎮西将軍・大都督・仮節
韓当　偏将軍
徐盛　建武将軍
潘璋　振威将軍
朱然　昭武将軍

鎮西将軍の陸遜は雑号将軍の他将より将軍号においては格上ですが、それだけでは各将を指揮したり処罰したりできず、大都督となることによって各将を指揮する権限を得、仮節となることによって軍令に従わない者を処罰できるようになる、ということではないでしょうか。

時代や国によって違いはあるでしょうが、ごく大雑把にいって、都督とは指揮官というような意味ではないかと思います。
ひとくちに指揮官といっても、夷陵の戦いにおける陸遜のように全軍を束ねる指揮官から、陽人の戦いにおける華雄のように小部隊の指揮官まで、大小さまざまあるでしょうが。