関羽って荊州刺史じゃなかったですか？
実際の関係とは別にして官制的、もしくは劉表以来の荊州刺史の伝統（注：伝統はどんどん変わるものです。ここでの趣旨とは異なる立場からの注意ですが）からすると、関羽がある程度の近隣との外交を負うのは当然であるといえるし、彼は只の軍司令官などではないので、軍司令官に過ぎないから..という批判から出た議論は当たらないと思います。
刺史はこの時代、行政官であり州の府で扱う諸々の問題に対処する責任を負うはずです。