教えてください。

今、はずかしながら借金から逃げています。逃亡してる人は住民票が移せないと聞いたのですが本当ですか？

と言いますか逃亡をしているから
住民票が移せないのでは？
移した時点であなたがそこに住んでるのがばれるだけです

というか
【北海道】に住んでいるのが
バレてます

厳しい言い方になりますが、時効まで何年間もそうやって逃げ続けるおつもりですか？あと何年、精神も生活も不安な日々を送らねばならないのか、わかっていますか？
住民票を移せば（債権者は照会することができますので）業者にバレて督促が再開されるため債務者の都合で移せないというだけで、手続き自体は出来ます。
法的に整理すれば、借金の問題は解決できます。あなたはまだ若いのですから、この先何年も借金に怯えて無駄に過ごすよりも、きちんと整理して新しいスタートを切れるように頑張ってください。